Calculo Financiero

 

En este post vamos a repasar las fórmulas de cálculo de intereses más importantes.

INTERÉS SIMPLE: Sólo se calculan los intereses sobre el nominal.

                                          en años                            en meses                            en días

donde I son los Intereses calculados
          Co es el Capital inicial
           r  es el tipo de interés simple anual

Y para calcular la cantidad final a devolver:

                                                                                   en días

donde CF es el Capital Final.

INTERÉS COMPUESTO: Los intereses se suman al nominal para calcular nuevos intereses.

donde n = número de años                                                                  .

k = nº de veces que los intereses se capitalizan en un año.

i / k representa el tipo de interés que se aplica a cada periodo de capitalización.
n×k representa las veces que se van a capitalizar los intereses a lo largo de la vida del préstamo.

DESCUENTO SIMPLE RACIONAL: Valor actual de una renta futura.

DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL: Valor actual de una renta futura. Es la que suelen aplicar los bancos en el descuento comercial. 

donde Coco es la valor del Capital a valor actual aplicando el descuento comercial.

DESCUENTO COMPUESTO: Valor actual de una renta futura en el caso de que se capitalicen los intereses.

TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE): Es la transformación de un interés compuesto donde se capitalizan los intereses k veces al año, en una tasa anual simple (con capitalización de intereses anual).

Ejemplo: ¿Cual es la TAE de un préstamo con un tipo de interés anual del 8,5% si se capitalizan los intereses diariamente?

La TAE es del 8,87%.

TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR): Es la tasa de interés que iguala rentas positivas y negativas en diferentes periodos de tiempo. 

donde Dk son los desembolsos realizados en el año k, y Rk son los reembolsos recibidos en el año k.

VALOR ACTUAL NETO (VAN): Es la suma de todos los desembolsos y reembolsos de una inversión descontados hasta el periodo actual a un tipo de interés determinado. 

CUOTA DE UN PRÉSTAMO: Para calcular la cuota de un préstamo  bien sea mensual, anual o con una periodicidad de k veces al año, aplicaremos la fórmula: 

donde Co es el nominal del préstamo, n es el número de años, y k es el número de veces que se capitaliza al año. 

PERPETUIDAD: Son rentas anuales perpetuas a tipo de interés compuesto. ¿Que renta anual (P) me darían de forma indefinida con un capital inicial Co a un tipo de interés compuesto r?

Y si quiero recibir una renta perpetua que crezca a un tipo de interés g, ¿cuál sería la cantidad a depositar hoy?